kein Mietvertrag - Reinigung bei Auszug?

Hallo zusammen,

wir sind im Dezember aus einer Wohnung ausgezogen, in der wir gut 2 Jahre gewohnt haben. Unsere Vermieterin, eine Dame die auf die 80 zugeht, hat nie einen schriftlichen Mietvertrag mit uns abgeschlossen, so dass für uns wohl die gesetzlichen Regelungen eines mündlichen Mietvertrags zutreffen.

Dazu ist meine Frage, wie in einem solchen Fall die gesetzlichen Bestimmungen zur Endreinigung der Wohnung sind. Ist diese "besenrein" zu übergeben, also entfernen des groben Drecks, oder wie weit muss die Sauberkeit gehen?
Wir haben bereits sämtliche Teppiche gesaugt und Böden gewischt, überall Staub und Spinnweben entfernt, Nagellöcher und ähnliches in den Wänden zu gemacht und Einbauküche und Bad geputzt, und sogar mit einer speziellen Heizkörperbürste die Heizungen grob gereinigt.

Nun beschwert sich unsere ex-Vermieterin, dass im Backofen und am Herd noch einige eingebrannte Stellen sind, die wir nicht weggemacht haben. Auch wäre die Spülmaschine noch dreckig, ebenso wie die Heizungen. Fakt ist, dass wir von uns aus den Ofen bereits mit Ofenspray behandelt haben, die Spülmaschine leer mit einem Reiniger haben durchlaufen lassen, und die Heizungen wie beschrieben grob gereinigt sind. Nur behauptet die alte Dame, dass das alles gar nicht sein kann, dass wir das gemacht haben, sonst wäre es ja sauber. Im Prinzip unterstellt sie uns also, dass wir sie anlügen. Und sie besteht darauf, dass wir noch mal antanzen und die genannten Sachen noch mal schrubben.

Daher noch mal die Frage, zu wie viel Sauberkeit sind wir bei einem mündlichen Mietvertrag rechtlich verpflichtet?

Wir sind bisher eigentlich immer gut mit ihr ausgekommen, so dass ich es sehr schade finde, dass sie nun so pingelig ist, und ich fände es traurig wenn man sich wegen solcher Kleinigkeiten anlegt. Andererseits denke ich, dass wir schon mehr gemacht haben, als wir hätten tun müssen und als der Durchschnittsmieter getan hätte, und in der neuen Wohnung ist auch noch mehr als genug zu tun, so dass wir gerne darauf verzichten würden, noch einmal in der alten Wohnung das Putztuch zu schwingen.

Über Hilfe und Kommentare würden wir uns sehr freuen!