Mietrecht bei Nießbrauch, wer ist Vertragspartner ??

Hallo,
wie ist die Rechtslage zu folgender Konstellation:

Person A hat eine Mietwohnung und diese an Person B vermietet und sie (die Wohnung) testamentarisch an seinen Neffen vermacht.
Das Erbe ist aber mit einem (z.B. auf 10 Jahre begrenzten) Nießbrauch für B (den Mieter) belastet.
(Anm. Ich habe bewusst Nießbrauch und nicht Wohnrecht gewählt, um dem Mieter auch nach ev. Auszug aus der Wohnung weiterhin wirtschaftlichen Nutzen der Wohnung zu gewähren)

Die Frage wäre, ob der Mieter jetzt quasi sein eigener Vermieter ist, oder ??

Danke für Infos
Ciao
Girgei