Muss KFZ-Haftpflicht zahlen? - Unfallflucht?

Hallo vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen?

Meiner Frau wird eine Unfallflucht vorgeworfen. Der Unfall ist von ihr nicht bemerkt worden. An ihrem Fahrzeug sind alte Spuren von einem Rempler mit der Garage vorhanden. Jedoch waren keine Farbspuren von dem angeblich beschädigten Auto vorhanden. Der Schaden soll angeblich 1.500€ betragen. Der Vorgang soll von einem unabhängigen Zeugen beobachtet worden sein.
Nach der Vernehmung und Besichtigung ihres Fahrzeuges wurde der Vorgang an die Staatsanwaltschaft weitergeleitet. Wir haben keinerlei Informationen über den Unfallgegner.
Nun hat die Staatsanwaltschaft uns das Angebot zur Einstellung des Verfahrens nach $ 153a gegen eine Geldbuße angeboten, aufgrund geringer Fahrlässigkeit.
Unsere Kfz-Versicherung meint bei Annahme des Angebotes, dass es sich dann um ein Eingeständnis der Unfallflucht seitens meiner Frau handelt und sie dann den Schaden nicht übernehmen wird.
Meine Frau hat natürlich Angst am "kürzeren Hebel" zu sitzen und bei Ablehnung der Einstellung verurteilt zu werden, dabei könnte ja ein Fahrverbot verhängt werden.

Meine Fragen. Wie wird so oder ein ähnlich gelagerter Fall in der Regel von Versicherungen gehandhabt? Ich weiß, dass keine Versicherung gerne zahlt.
Wie sollte man sich verhalten? Angebot annehmen oder auf ein Strafverfahren einlassen?

Meinen Rechtsanwalt erreiche ich erst wieder in der nächsten Woche, aber bis dahin dreht mir meine Frau ohne Anworten ganz am Rad.

Für Hilfestellungen bin ich wirklich dankbar.

Mit freundlichen Grüßen
ein Ostfriese