Haftungsausschluss bei Privat"praxis" möglich?

Hallo, vielleicht kann mir hier ja jemand weiter helfen.

Ich möchte neben meiner Anstellung gern 3h Freiberuflich als Psychologischer Psychotherapeut werden. Hierfür werde ich eine Berufshaftpflicht haben.
Um keine zusätzlichen Mietkosten zu haben, möchte ich meinen jetzigen Arbeitgeber fragen, ob er mir die Räumlichkeiten nach Arbeitsschluss zur Verfügung stellt. Da sehe ich ein Versicherungsproblem. Wer haftet denn da, wenn der Patient stürzt? Mein Arbeitgeber ja vermutlich nicht, da ich nicht für ihn tätig bin. Und die Vermieter nicht, weil sie nicht an mich vermieten, richtig? Ist das in der Berufshaftlich abgedeckt? Muss so ein Fall überhaupt versichert werden oder trägt es die Unfallversicherung des Patienten? Oder gibt es irgendeinen Haftungsausschlusszettel, der sich anbietet?

Vielen Dank
weskar