Haftpflicht - Tür - Miete

Unser kleiner Sohn (3 Jahre) stand vor kurzem in seinem Zimmer und meinte die Tür mit etwas zuviel Schwung zuwerfen zu müssen. Dadurch hat das Schloss einen solchen Knacks bekommen, dass sich die Tür nicht mehr öffnen ließ.
Nun also folgende Situation: Kind allein im Zimmer – Eltern davor
Da der Kleine zunächst ganz ruhig war und das ganze lustig fand, haben wir erstmal amateurhaft versucht mit Kreditkarte etc. den Schnapper zu bewegen, mussten aber sehr schnell feststellen, dass genau hier das Problem lag und dieser blockiert war.
Ein Anruf beim Schlüsseldienst ergab auch nur die Aussage, dass dieser kommen und die Tür aufbrechen würde.
Wir haben das dann selbst getan, da der Kleine inzwischen keinen Spaß mehr hatte, und bei dieser Aktion wie zu erwarten, dass Schloss vollends zerstört und der Holztür ein paar Kratzer und Absplitterungen durchgeführt.

Kann ich von meiner Haftpflicht erwarten, dass sie die Reparaturkosten der Tür ersetzt (wir wohnen zur Miete)?