Schaden am Mietwagen wird 3 Monate später bemerkt

Guten Tag,
Ich habe mir mit ein paar Freunden in einem Autohaus einen Ford Transit gemietet. Die Mietdauer war vom 11.9.2015-20.09.2015. Da wir spät abends zurückkamen, habe ich mit dem Vermieter ausgemacht, dass ich das Fahrzeug auf den Hof stelle und den Schlüssel in den Briefkasten werfe. Soweit hat alles funktioniert, aber jetzt kam ein Brief am 29.12.2015 mit folgendem Inhalt:
Sehr geehrter Herr....,
An unserem Mietfahrzeug "Ford Transit" wurde das Dach beschädigt. Bitte überweisen Sie uns die vertraglich vereinbarte Selbstbeteiligung n Höhe von 500€ (inkl. MwSt) auf eines der unten genannten Konten. Unsere Versicherung übernimmt die weiteren Kosten für Sie. Bei Rückfragen stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung.

So jetzt Frage ich mich wieso das über 3 Monate gedauert hat. In der Zwischenzeit wurde das Auto bestimmt schon an andere vermietet. Außerdem hat keiner von uns irgendeinen Schäden oder ähnliches bemerkt. Wir haben das Fahrzeug vorher auch gut geprüft aber keiner kam auf die Idee auf das Dach zu schauen.
Es steht auch keine Frist bis zu welchem Datum ich bezahlen soll.

Ich finde das ganze schon sehr komisch. Ich möchte dort morgen anrufen und ein Schadensgutachten anfordern. Wie würdet ihr vorgehen? Habe ich eine Möglichkeit da rauszukommen, eventuell auch weil die Mietzeit so weit zurückliegt?

Vielen Dank für eure Hilfe!