Eigentümer durch Impfpass?

Hallo.. ich bin hier hoffentlich richtig.. Folgendes Problem: mein Freund hat vor 2 Jahren einen Hund geschenkt bekommen. Mit Schenkungsurkunde seitens der Stadtverwaltung. Er hat ihn aus einem Tiertransport gerettet und es war gleich Liebe auf den ersten Blick zwischen den Beiden. Seine damalige Freundin hat dann am nächsten Tag eine befreundete Tierärztin aufgesucht, und den Impfpass auf sich ausstellen lassen (Freund war beruflich verhindert). Soweit so gut. Vor einem knappen Jahr trennen sich die zwei. Und mein Freund jagt seit dieser Zeit dem Impfausweis hinterher. Sie sagt: es ist ihr Hund, weil sie im Impfpass steht. Er widerlegt das mit der Schenkungsurkunde, sie sagt daraufhin er hätte ihr den Hund „überlassen". Was zu keinem Zeitpunkt Thema war. Muss dazu sagen dass sie noch andere 5 Hunde hat! Es geht hier allein darum ihn fertig zu machen. Wer muss denn jetzt den Nachweis letztendlich bringen wem der Hund gehört? Bzw reicht die Schenkungsurkunde nicht? Ein „Überlassen" gab es nie! Weder mündlich noch schriftlich. Danke vorab für die Hilfe!