Haus überschreiben (verkaufen/ verschenken)

Hallo liebe Forumsgemeinde,
gerade befinde ich mich in einer kniffligen Situation und erhoffe mir Input und Schaffung von Klarheit.

Mein Exfreund und ich kauften 2009 ein Häuschen, bei dem wir beide zu 50% im Grundbuch als Eigentümer eingetragen sind.
Das Haus wurde für 15.000 € + 3.000 € (Einfahrtbau) gekauft.
Das Haus ist bereits abbezahlt.

Ich bewohne es jetzt allein, trage sämtliche Kosten seit 2015 und habe auch die offenen Beträge seit letztem Jahr bezahlt (ca. 3.000 €). Vorher wurden die Kosten geteilt. So weit, so gut.


Nun möchte mein Ex seine Hälfte gern loshaben. Sein Vorschlag, das Haus gänzlich zu verkaufen und den Gewinn zu teilen wurde von mir abgelehnt, so dass er mir nun seine Hälfte verkaufen oder schenken möchte - je nachdem, was günstiger für mich kommt. Er ist daran interessiert, die Kosten für mich so gering wie möglich zu halten.


Mit welchen Kosten haben wir nun ungefähr zu rechnen?
- Notar?
- Grundbuchumschreibung auf mich (geht das einfach so?)
- Steuern (wie viel Prozent für was)?


Danke für die Erklärung an einen Laien.