Schimmel od. Fogging was nun

Hallo,
folgendes Problem:
Mieter hat vor einem halben Jahr Wohnung bezogen. Diese war bei Einzug renoviert.
Kurz nach dem Einzug bildete sich auf glatten Oberflächen (Küchenschränke, Badmöbel usw.) schwarzer Belag, der sich mit feuchtem Tuch abwischen ließ.
Seit ca. 3 Monaten nun schwarzer schmieriger Belag auf Glasscheiben, besonders Fensterscheiben. Außerdem Schimmelbefall an den Fensternischen in allen Räumen. In einem Schlafraum so extrem, dass eine Aussenwand feucht ist, sich Tapete ablöst und der Putz von der Decke fällt.
Vermieter wurde informiert. Nach mehrmaliger Aufforderung vor ein paar Tagen mit einem Maler aufgetaucht.
Erklärung des Malers: Schimmel kommt von ihnen, falsch od. zu viel gelüftet. Alles kein Problem, will er einsprühen und ein bißchen überpinseln, die Löcher in der Decke spachteln und überstreichen. Für den schwarzen schmierigen Belag hat er auch keine Erklärung. Weiteren Handlungsbedarf sieht er nicht.
Auf die Frage des Mieters ob denn "überpinseln" reicht: Antwort: Nee, das kommt immer wieder durch, aber da kann man nichts dran machen, das ist in der heutigen Zeit halt so. Die Mieter würden nicht richtig lüften und zu oft die Heizung drosseln, statt sie konstant durchlaufen zu lassen. Hätten zu viele Gardinen vor den Fenstern und überall Blumen rumstehen. Er würde dann halt im nächsten Frühjahr wieder kommen und wieder pinseln.
Die Mieter und auch Besucher klagen bei Aufenthalt in der Wohnung nach kurzer Zeit über brennen in den Augen, anschwellen der Nasenschleimhaut und Hustenreiz. Ein Kind der Mieter ist Asthmatiker und seit Monaten krank. Sie haben nun mittlerweile resigniert gekündigt und benutzen den einen Raum nicht mehr.
Sie fordern vom Vermieter eine Mietminderung bis zum Auszug. Diese sieht der Vermieter nicht, da er den Aussagen des Malers glaubt.
Ist der schwarze Belag nun Fogging? oder sind das Schimmelsporen. Oder trifft da Fogging und Schimmel zusammen? Hat irgend wer Erfahrung od. ähnliches erlebt?
Haben die Mieter ein Recht auf Mietminderung? Wie sollen sie sich verhalten?
Freue mich über Informationen

Gruß Luciffer