Schönheitsreparaturen - Was muss ich bei der Wohnungsübergabe alles beachten?

Hallo,
vor 17 Jahren haben wir ein Haus gemietet. Vor Einzug wurde dieses von uns drei Monate lang innen und außen renoviert. Jetzt sind wir ausgezogen, da die Vermieterin gestorben ist. Nun meine Frage: Im Mietvertrag steht unter Beendigung der Mietzeit folgendes: "1. Die Mieträume sind bei Beendigung der Mietzeit besenrein und mit sämtlichen Schlüsseln zurückzugeben. 2. Einrichtungen, mit denen der Mieter die Räume versehen hat, kann er wegnehmen."
Mein Frage: Besenrein - was ist das. Das Wohnzimmer wurde vor vier Jahren renoviert, das Schlafzimmer vor fünf Jahren. der Flur vor 3 Jahren und Küche, Bad und Gäste WC Anfang diesen Jahres. Müssen wir trotzdem - wie der Erbe es ausdrückt - alles Raufaser weiß renovieren? In einigen Räumen wurden Teppiche verlegt. Müssen diese entfernt werden?
Was muss ich bei der Wohnungsübergabe alles beachten.

Vielen Dank für die Hilfe

mfg
Hannelore Schilling