Hausverbot vom Vermieter

Hallo,

ich habe eine Frage. Ich schlafe ab und zu bei meiner Freundin die noch bei ihren Eltern wohnt. Diese wohnen in einem Einfamilienhaus zur Miete.

Vor Monaten wurde des öfteren die Haustüre von jemand unbekannten angemalt und beschädigt, man hat aber nie herausgefunden wer das war. Sit bestimmt 2 Monaten ist nun Ruhe doch nun plötzlich vermutet der Vermieter das diese Beschädigung von mir gekommen ist.Jedoch hat er keinerlei Beweise (wie er auch sagt, sonst würde er zur Polizei gehen).

Nun meine Frage: Kann der Vermieter mir gegenüber ein Hausverbot erteilen aufgrund dieser Vermutung?

Vielen Dank im voraus