Internet Kauf über private Kleinanzeigen, VK will Ware nicht liefern, Frage zu Rücktritt vom Kauf +

Hallo, ich bin gerade an einem kniffeligen Punkt, wo ich nicht weiter weiß, aber vielleicht weiß es jemand hier.
Es geht um Folgendes:
Artikel zu einem echten Schnäppchenpreis bei Kleinanzeigen gefunden und zugeschlagen. Kauf und Kaufpreis wurden zwischen mir und dem Verkäufer vereinbart in der Kleinanzeigen-Korrespondenz. Zahlung erfolgte per PayPal mit Käuferschutz (nicht PayPal-Freunde) .
Nach 18 Stunden schickte der VK mir das Geld wieder zurück mit der Begründung, er könne die Ware so schnell nicht versenden, und ich soll es mir woanders kaufen. Ich teilte ihm mit, ich warte gern solange, bis er versenden könne.
Darauf ging er nicht ein, sondern verweigerte die Versendung und gab an, wir hätten ja gar keinen mündlichen Kaufvertrag und keinen Zeugen.
Ist aber die Korrespondenz über die privaten Nachrichten des Kleinanzeigenmarkts, aus dem eindeutig der Kauf und Verkauf herauszulesen sind, kein gültiger Kaufvertrag?
Ich bekomme die Ware woanders nicht zu diesem Schnäppchenpreis , sondern muss einiges mehr bezahlen. Für mich ein Schaden.

Jetzt geht es um das Schriftliche mit Fristsetzung zur Lieferung der Ware, und bei Nichteinhaltung der Frist Rücktritt vom Kaufvertrag und Schadensersatz geltend machen statt Leistung.

Mich irritiert nun bei der Sache, weil er mir das Geld einfach gegen meinen Willen und ohne das mit mir zu vereinbaren, zurück bezahlt hat, weil er nicht liefern will, und im Prinzip dadurch der aktuelle Stand der ist, dass die Ware "unbezahlt" ist. Kann ich in diesem Fall trotzdem noch ein Einschreiben mit einer Fristsetzung zur Lieferung der Ware abschicken, oder entfällt die Frist deshalb, und ich kann gleich einen Rücktritt vom Kaufvertrag schreiben?
vielen Dank im Voraus.