Finanzamt macht Forderung doppelt geltend

Angenommen ein Ehepaar ist steuerlich zusammen veranlagt.
Über das Vermögen des Ehemannes ist das Insolvenzverfahren anhängig.
Das Finanzamt hat eine Steuerforderung gegen den Ehemann im Insolvenzverfahren angemeldet und der Insolvenzverwalter hat festgestellt.
Darf das Finanzamt nun die selbe Forderung auch noch gegen die nicht insolvente Ehefrau geltend machen?