Kostenvoranschlag Kieferorthopäden muss im Vorfeld bezahlt werden?

Hallo,
mein Sohn benötigt kieferorthopädische Behandlung, die Kosten übernimmt aber leider nicht die Krankenkasse.
Ich war daher bei zwei Kieferorthopäden, der eine sagte die Behandlung würde ca. 1/2 -1 Jahr dauern und schickte mir auch kostenlos einen Kostenvoranschlag zu. Dann bin ich zum zweiten, wollte mir noch eine Zweitmeinung einholen und zwar bei dem Kieferorthopäden wo mein Sohn vor Jahren schonmal auf Kassenleistung in Behandlung war. Der Kieferorthopäde sagte ich müsse wenn ich nicht direkt mit der Bahndlung beginne ca. 350€ für den Kostenvoranschlag bezahlen, da er mir vor Jahren bereits zu einer Behandlung geraten hatte, dies musste ich auch unterschreiben. Im Vorfeld hatte mein Zahnarzt bereits mit dem Kieferorthopäden Kontakt aufgenommen, ob ich nicht zum einen wegen der erneuten Strahlenbelastung für meinen Sohn und zum anderen aus Kostengründen für mich (Alleinerziehend) aktuelle Abdrücke und Röntgenbilder die er wegen der Weisheitszähnen gemacht hatte von ihm mitgebringen könnte, er willigte meinem Zahnarzt auch ein da sie öfter zusammen arbeiten. Als ich dann aber den Termin drei Monate später hatte, meinte die Sprechstundenhilfe das die Abdrücke und Röntgenbilder nun nicht mehr aktuell seien und der Chef neue Abdrücke und Röntgenaufnahme angewiesen hat. Dies wurde dann auch gemacht. Den Kostenvoranschlag würde er mir dann zuschicken. Dann kam der Kostenvoranschlag und ich habe echt einen Schock bekommen, da der fast doppelt so teuer wie der erste Kieferorthopäde ist. Ich dachte die tun sich von den Preisen nichts, tja leider sehr wohl wie man sieht. Ich habe echt das Gefüühl der zweite Kieferorthopäde will hier richtig gut dran verdienen, vor allem soll die Behandlungsdauer ca. 3 Jahre dauern! Wozu bitte?! Bei dem anderen 1/2-1Jahr!! Ich rief dann direkt dort an, sagte ich würde die Beahndlung aus den vorliegenden Gründen nicht beginnen. Die Sprechstundenhilfe meinte das ich die entstandenen Kosten trotzdem zahlen müsste. Ich meinte darauf, gut, dann hätte ich gerne die Röntgenbilder und Abdrücke bei Zahlung. Das ginge aber nicht meinte sie, die Röntgenbilder und Abdrücke dürfen nur vom anderen Kieferorthopäden angefordert werden. Damit bin ich aber nicht einverstanden, denn wenn ich die Röntgenbilder und Abdrücke bezahle stehen Sie mir doch auch zu, vor allem, weil meinem Sohn somit auch ein erneutes Röntgen durch den anderen Kieferorthopäden erspart bleibt und wegen der ständigen Strahlenbelastung, zweimal innerhalb von 4 Monaten!
Was kann ich in denn in diesem Fall tun und welche Rechte habe ich!
Muss ich den Kostenvoranschlag denn überhaupt bezahlen auch wenn ich es unterschrieben habe?
Ich bitte um Hilfe und bedanke mich dafür im Voraus.