Gültigkeit einer Generalvollmacht

Generalvollmacht - wann gültig?

Wie sieht es mit der Gültigkeit einer Generalvollmacht aus?

Person A erteilt sie Person B.
A + B sind miteinander verheiratet.
B hatte Firma und ist damit gescheitert.
Firma gehört nun A. B hat nun Generalvollmacht.
In der Generalvollmacht ist jedoch nichts von
geschäftlichen Dingen zu lesen sondern man könnte die Formulierung lediglich so deuten. Gilt diese Vollmacht
nur im privaten Bereich oder sowohl als auch??
Es handelt sich um eine Einzelfirma.

Wenn z.B. B von A bevollmächtigt wird, Autos zu verkaufen:
Verkauft er diese dann privat für A oder geschäftlich??

Es wird nicht erwähnt, dass B für die Firma von A die Generalvollmacht hat.