Rückzahlung des unterhaltes?

Hallo ich habe eine Frage bezüglich des unterhaltes.
Mein Freund und ich haben einen 9 Monate alten Sohn zusammen, er hat aber noch eine Tochter aus vorheriger Beziehung für die er unterhalt bezahlt.
Nach der geburt unseres Sohnes hat er sich darum gekümmert das der Unterhalt durch zwei geteilt wird. Allerdings ist die zuständige vom Jugendamt aus dem Dienst getreten somit war das alles ein Riesen Chaos. Wir haben erst nach 2 Monaten gesagt bekommen das die Frau vom Jugendamt nicht mehr zuständig ist und wir uns an einen anderen wenden sollen. Nach dem wir dies auch taten wurde alles neu berechnet jedes kind sollte so um die 130 euro ca. Bekommen, allerdings wurden weiterhin 238 Euro unterhalt von seinem Lohn an die erste Tochter ausgezahlt.
Natürlich habe ich in den letzten 9 Monaten kein Unterhalt bekommen.

Nach dem ich mich heute mit dem Jugendamt auseinander gesetzt habe sagten diese mir ich hätte gar kein Recht auf die Rückzahlung des unterhaltes da ich mich nicht rechtzeitig gekümmert hätte. (Obwohl wir direkt nach der geburt unseres sohnes ans jugendamt gewendet hatten)
Und sie meinte auch da ich mit dem Vater des Kindes zusammen gelebt habe hätte ich sowieso schon mal kein Anspruch drauf.
ABER.. !! Ich habe nicht mit ihm zusammen gewohnt ich war alle 2 wochen am Wochenende mal da war aber auch als zweit Wohnsitz gemeldet dort. Aber zählt das ?

Habe ich wirklich kein Anspruch auf die Rückzahlung?

Vielleicht hat ja jemand einen ähnlichen Fall erlebt und kann mir sagen wie es wirklich ist ob Anspruch besteht oder nicht.