Unfallversicherung/Nachlass

Guten Tag
Meine Oma hat zu Lebzeiten für mich eine Unfall-Prämienrückgewähr-Versicherung abgeschlossen, diese sollte mit meinen 18 Geburtstag Ausgezahlt werden. (18 geworden im Januar und ich bin auch als Begünstigter eingetragen)
Damit ich das Geld nicht alles auf einmal ausgebe hat sie vor dem Auszahlungstermin ihre Bankverbindung angegeben.

Leider ist meine Oma am 3.6.18 Verstorben und der Auszahlungstermin war der 15.6.18!
Geht jetzt das Geld in den Nachlass oder bin ich der Begünstigte und wie komme ich jetzt an das Geld?
Habe schon mit der Bank Telefoniert und diese meint das der Erbe mir das Geld auszahlen muss, dieser hat aber leider keine Verfügung über dieses Konto!
Trifft hier "Vertrag zu Gunsten Dritter" zu?


Grüsse