Urlaubsanspruch bei Arbeitgeberwechsel - 2. Halbjahr

Hallo,

ich habe zum 30.09. bei meinem bisherigen Arbeitgeber gekündigt und fange am 01.10. bei dem neuen Arbeitgeber zu arbeiten an.

Bezüglich meines Urlaubs sieht es folgendermaßen aus:

Bei meinem bisherigen Arbeitgeber habe ich 30 Urlaubstage im Jahr. Davon habe ich bisher 20 Tage verbraucht.
Der Arbeitgeber würde mir die restlichen 10 Urlaubstage komplett gewähren.

Bei dem neuen Arbeitgeber habe ich 25 Urlaubstage im 1. Arbeitsjahr. Dieser gewährt mir einen Anspruch in Höhe von 6 Tagen für die restlichen 3 Monate in diesem Jahr, solang mein Urlaubsanspruch nicht aufgebraucht ist.
Allerdings hat der neue Arbeitgeber Betriebsurlaub über Weihnachten, sprich 4 Urlaubstage muss ich dafür aufheben.

Wie viele Urlaubstage Anspruch habe ich noch wenn:
a) ich keinen Urlaub mehr nehme und somit bei meinen 20 verbrauchten Urlaubstagen bleibe?
b) ich noch 5 Urlaubstage in Anspruch nehme und somit auf 25 verbrauchte Urlaubstage komme? Würden die 5 übrigen Urlaubstage, die mir mein bisheriger Arbeitgeber gewähren würde, verfallen?