Stundennachweise verlangen?

Irgendwie funktioniert über das Handy die Suche hier nicht. Sollte das Thema also schon vorhanden sein, dann bitte ich um Entschuldigung.

Am 1.1.2015 wurde der vorige Arbeitgeber meines Mannes mittels eines Betriebsübergangs nach § 613a vom jetzigen übernommen. Es wurden immer Zeit- bzw. Stundennachweise ausgestellt (150-Stunden-Vertrag, Luftsicherheit). Die Gehaltsabrechnung enthielt Informationen, wie viele Stunden anfingen, wie viele Zuschläge, Krankheitsstunden und so weiter.

Beim neuen Arbeitgeber gibt es gewisse "Anlaufschwierigkeiten, so werden auf der Gehaltsabrechnung bis heute nicht die genommenen bzw. noch verfügbaren Urlaubstage ausgewiesen, ebenso fehlt eine Angabe auf wieviel geleisteten Stunden die Abrechnung (Normale Stunden, Feiertagsstunden, Nachtstunden, etc.) nun basiert. Die Arbeitsstunden schwanken, es sind mal mehr, mal weniger Stunden. Fehlende Stunden werden aufgestockt, es geht nur um die Nachvollziehbarkeit der Abrechnung, da sich bei anderen Kollegen herausgestellt hat, dass bis zu 16 Stunden zu wenig ausgezahlt wurden, da wird man natürlich hellhörig.

Hat man einen Anspruch auf eine monatliche Übersicht, z.B. Angabe der jeweils abgerechneten Stunden wie beim vorigen AG auf der Lohnabrechnung ? Der AG meint, nur bei "Reklamation" und dann auch nur unter Vorlage der Lohnabrechnung. So wie jetzt ist die Gehaltsabrechnung nur extrem schwer nachvollziehbar.

Vielen Dank für Ihre Antworten.