Mündliche Zusage und dann?

Dort mal anrufen, sagen, dass du den angekündigten Arbeitsvertrag noch immer nicht hast und fragen wie es nun weiter geht. Bei der Aussage 'in den nächsten Tagen' würd ich mal davon ausgehen, dass es nicht aufdringlich ist, danach zu fragen.

Was ist denn mit der geünschten Untersuchung? Evtl. wartet die Firma auf die Ergebnisse. Wenn nichts genaues dabeistand wäre dies ein guter Anlass mal nachzufragen, und ganz nebenbei den AV erwähnen.

Kann man drehen wie man will, wenn du dich nicht meldest könnte auch der Eindruck entstehen du hast gar kein Interesse mehr an der Stelle. Da es nicht mehr sehr lange hin ist würd ich auf alle Fälle anrufen und sehen was die sagen.

Ob ein Vertrag entstanden ist, richtet sich danach, was alles so zwischen AG und Bewerber vereinbart wurde.
Es macht schon einen Unterschied, ob man davon ausgeht, dass der Bewerber die zu vereinbarenden arbeitsvertragtypischen Fakten erst aus dem schriftlichen Vertrag erfährt oder ob der schriftliche Vertrag lediglich eine nochmalige 'Bestätigung' der bereits vorher vereinbarten Fakten ist.

Nachfragen zeigt Interesse. Wenn z.B. (aus welchen Gründen auch immer) der zugesandte Arbeitsvertrag unzugestellt nach ein paar Tagen zurück kam in die Firma, muss man nicht unbedingt davon ausgehen, dass der AG auf alle Fälle nachhaken/nachforschen wird.