Arbeitszeugnis Formulierungen / Besseres Zeugnis einfordern?

Ein herzliches Hallo in die Runde,

vielleicht lesen hier ja Anwälte mit und können mir eine kleine Beratung geben? Natürlich ist auch die Meinung anderer sehr gerne gefragt

Ich habe ein qualifiziertes Arbeitszeugnis erhalten, dass insgesamt die Note "sehr gut" ist. Bei zwei Teilbereichen "Belastung" und "Persönliches Verhalten" ist allerdings nur die Note 2 gegeben worden, was mich etwas ärgert.
Im Genauen sind dies folgende Sätze:
"Auch hohe Belastungen bewältigte XXXX stets gut."
"Sein persönliches Verhalten war jederzeit einwandfrei. In seinem Umgang mit Vorgesetzten, Kolleginnen und Kollegen verstand er es, eine vertrauensvolle und offene Atmosphäre zu schaffen."
Im nächsten Satz steht dann, dass der Umgang mit Bürgern stets vorbildlich war. Also, eine Note 1 in dieser Zeugnissprache. Signalisiert das automatisch, dass ich zu den Bürgern "besser" war als zu meinen eigenen Vorgesetzten?

Mein Anwalt hat dort ca. 3 Minuten drüber geschaut und gemeint: "Ein zu gutes Zeugnis wird heutzutage nicht mehr ausgestellt, das wirkt zu gut und künstlich." Ich solle es dabei belassen, was ich denn eigentlich möchte und hat immer wieder auf die Schlussformel hingewiesen und das der Rest nicht wichtig wäre.
Ich kann durch regelmäßige Bewertungen nachweisen, dass ich in allen Bereichen immer die Bestnote "sehr gut" erreicht habe. Für den Zeitraum ab Ende meiner Ausbildung im Jahr 2014 bis Mitte 2017 habe ich eine ausführliche Zwischenbeurteilung vorliegen, dazu jährliche Leistungsentgelt-Beurteilungen. Die letzte Beurteilung ist von Ende 2017. Überall wird mir meine Belastung und mein Verhalten als sehr gut, bestmöglich, attestiert.

Wie hoch sind meine Chancen auf Verbesserung und was sagt ihr zu der Aussage des Anwalts? Gibt es ein zu gutes Zeugnis? Soll ich mich mit weniger zufrieden geben oder nicht? Ich habe gelesen, 85 % aller Zeugnisse sind inzwischen die Note 2. Und das ist dann besser?

Über eine Einschätzung wäre ich dankbar. Ich habe übrigens eine Rechtsschutzversicherung, der Aspekt des finanziellen fällt also weg.

Liebe Grüße