Arbeitsamt/Lehrausbildung

Hallo,
mir ist folg. Problem bekannt geworden!
Nach einem halben Jahr Arbeitslosigkeit und wenig Aussichten auf einen Job (verheiratet, 3 Kinder) wurde eine Lehrausbildung begonnen, die das AA aber finanz. nicht unterstützen wollte! Daraufhiin löschte man die Daten, da diejenige Person nicht mehr für das AA zur Verfügung stand! Sozialversichtert mit 3 Kindern zur Zeit beim Ehegatten, Ausbildungskosten werden selbst getragen! Ausbildungsdauer noch 1 Jahr: Nun steht Trennung/Scheidung bevor!
Die Frage nun: Welches Amt (AA oder ARGE) muss die Person wieder aufnehmen, damit diese und die 3 Kinder sozialversichert sind? Oder kan man auch während des Trennungsjahres solange mit beim Ehegatten versichtert bleiben?
Wer kann helfen! Besten Dank im voraus![/size]