ARGE gesundheutsbedingt gekündigt - AG verhaltensbedingt

Sehr geehrte Damen und Herren,
nehmen wir folgendes an:
Der AN schließt mit AG (großes Unternehmen) einen Aufhebungsvertrag in diesem Aufhebungsvertrag ist "gesundheitsbedingt" als Grund angegeben, dieses wurde selbstverständlich auch vom Arzt als solches attestiert.

AN hatte ca 1 Monat zuvor eine Abmahnung vom AG erhalten, aufgrund eines verhaltensbedingten Vorfalls, welcher auch stattgefunden hat.
Auf dem Aufhebungsvertrag steht jedoch "gesundheitsbedingt"
Leider war es für den AN nicht mehr länger tragbar, in diesem Unternehmen zu arbeiten, weshalb beide Parteien sich für den Aufhebungsvertrag entschieden.
Nun hat sich der AN mit dem Attest und dem gesundheitsbedingten Aufhebungsvertrag auf dem Weg zur ARGE gemacht, dort war der AG dazu beauftragt Angaben für die ARGE zu machen, dort gab er jedoch als Grund der Kündigung den verhaltensbedingten Vorfall an.
Welche Möglichkeiten bestehen nun für den AN? Muss der AN um sein ALG 1 fürchten?