Zahnarztrechnung: keine dokumentierte Aufklärung, unvollständig ausgefüllte MKV

Hallo zusammen, da ich kein passendes Forum gefunden habe schildere ich hier mal einen Fall.

Person A ist im Februar und März bei Zahnarzt B in Behandlung. Beim ersten Termin im Februar wird eine Füllung eines Backenzahnes gemacht. Zahnarzt B (Gemeinschaftspraxis, in folgenden Terminen immer ein anderer Arzt) fragt Person A ob sie Amalgam (Kassenleistung) oder Kunststoff wünscht. Person A wählt Kunststoff. Daraufhin wird in der Kopfzeile der Patientenakte "xx€ pro Füllung" eingetragen.

Es folgt ein weiterer Termin im März. Person A werden im Unterkiefer 6 Frontzähne behandelt. Bei Beginn der Behandlung wird sie nicht über das Füllmaterial aufgeklärt bzw gefragt was für eine Füllung sie gerne hätte. Person A war sich nicht über das Ausmaß der Behandlung bewusst und wurde im Anschluss dazu gedrängt noch eine professionelle Zahnreinigung durchführen zu lassen. Person A befand sich ca 2 Stunden in der Zahnarztpraxis und musste, um diese verlassen zu dürfen, eine MKV unterzeichnen. Hier waren 6 Frontzähne im Unterkiefer aufgeführt, Gebührennummern wurden nicht eingetragen und als Leistungsbeschreibung wurde lediglich "KST Fllg" eingetragen. Faktor/Anzahl blieb leer und es wurde der zu zahlende Gesamtbetrag aufgeschrieben.
Person A unterschrieb ohne jemals aufgeklärt geworden zu sein, dass die Krankenkasse für 4 der 6 Zähne zahnfarbene Füllungen bezahlt hätte. Der behandelnde Zahnarzt unterschrieb die Vereinbarung nicht.

Kurze Zeit später trifft bei Person A die Rechnung für diese Behandlung ein und Person A legt schriftlich Wiederspruch ein mit folgenden Begründungen:
Keine Aufklärung über mögliche Kassenleistung, fehlende Unterschrift des Zahnarztes, in der Zeit zwischen Behandlung und Rechnungswiederspruch bröckelte an einem Zahn bereits die Füllung wieder heraus.

Ca 6 Wochen nach dem Rechnungswiderspruch bekommt Person A ein Antwortschreiben. Die Rechnung bleibt voll umfänglich bestehen da ein aufklärendes Gespräch zur Füllungstherapie stattfand und dokumentiert wurde. Im Anhang bekam Person A eine Kopie der MKV welche (plötzlich) die fehlende Unterschrift des Zahnarztes aufwies.

Person A ist in Besitz einer Kopie der MKV ohne Unterschrift des Arztes. Desweiteres besitzt sie eine Kopie der Patientenakte in welcher keine Aufklärung dokumentiert ist.

Allerdings gibt es auf der MKV einen Absatz in dem steht das die versicherte Person aufgeklärt ist und die Zuzahlunsbehandlung wünscht.
Person A erfuhr erst nach der Behandlung bei einem Gespräch mit ihrer Krankenkasse das diese für Frontzähne helle Füllungen bezahlt.
Person A hat in der Zwischenzeit die bröckelnde Füllung bei einem Zahnarzt ihres Vertrauens erneuern lassen, und zwar auf Kassenleistung.
In der Patientenakte wurde kein Aufklärungsgespräch dokumentiert.

Inwiefern wäre Person A hier zahlungspflichtig und gilt die MKV als dokumentierte Aufklärung und ist sie überhaupt gültig ohne Arztunterschrift?
Kann sie sich auf §125 BGB berufen?