Wasserschaden wer zahlt.?

Hallo,

wer sich auskennt möchte mir bitte in folgenden Fall helfen:

Ich wohne seit 15 Jahren in einer Mietwohnung.(Erstbezug)
Vor einigen Tagen hat sich der Siphon der Duschkabine gelockert.Das abfließende Duschwasser ist dann nicht nicht komplett ins Abwassersystem gelandet sondern ist teilweise unbemerkt in den Fußboden gelaufen.Bei meiner Familie mit 5 Personen kam natürlich einiges zusammen.Das nun austretende Duschwasser verursachte bei meiner Untermieterin eine nasse Wand.Genau an dieser Stelle war auch der Sicherungskasten der einen Kurzschluss zur folge hatte.
Der Vermieter organisierte am nächsten Tag eine Installateur der die Fliesen an der Duschkabine entfernte und einen neuen Siphon einbaute.Bei meiner Untermieterin musste der Sicherungskasten komplett erneuert werden.Auf meine Frage an den Vermieter wie es nun weiterginge mit dem Verfliesen der Dusche sagte antwortete er mir : ja das organisiert er.Aber das und alle vorangegeangenen Reperaturen müsste ich ja sowieso über meine Haftpflichtversicherung regulieren und sollte schon mal alles in die Wege leiten.Ich habe heute meine Versicherung angerufen wo ich einen Schutzbrief habe und erklärte den Fall.
Nach dem ich die Sache geschildert habe lehnten sie eine Kostenübernahmen vorweg ab.Sie sagten das für den Schaden der Vermieter aufkommen musste,da ich ja gar keine Gelegenheite hatte auf den Mangel vorbeugend einzugreifen.Es war ja alles verbaut aund daher für mich unzugänglich.
Jetzt weiß ich nicht wer Recht hat.Muss ich im schlimmsten Fall alles selber bezahlen.?

Für hilfreiche Antworten schon mal vielen Dank.