Wasserschaden in der Wohnung. Wer muss Feuerwehrkosten zahlen?

Hallo Zusammen,
Ich bin neu hier und berichte gleich mal von einem Vorfall:
Vor 1 1/2 Jahren hatte ich einen Wasserschaden in der Wohnung. Der Schlauch von der Waschmaschine ist an einer Stelle aufgerissen und die ganze Küche + Flur stand unter Wasser. Das ganze Wasser ist unten bei den Nachbarn an der Decke durchgedrungen. Ich war in dieser Nacht nicht zu Hause, weshalb die Nachbarn die Feuerwehr alarmierten. Die Feuerwehr hat die Wohnungstür geöffnet, das ganze Wasser aus der Wohnung abgepumpt und mit ihren Anlagen für eine Stunde trocknen lassen. Ich wurde am nächsten Tag von meinem Vermieter informiert. Ich habe derzeit keine Haftpflichtversicherung und Hausratversicherung gehabt. In meinem Mietvertrag ist in den Nebenkosten jedoch der Punkt "Sach- und Haftpflichversicherung" aufgeführt, wofür ich anscheinend monatlich zahle. Ich musste bislang für keine Kosten aufkommen. Ich habe über den Vermieter einen Handwerker beauftragen lassen, um einen neuen Schlauch mit einem Wasserstopper anschließen zu lassen. Die Waschmaschine war neu von Beko gekauft, der angeschlossene Schlauch war ein Originalteil, jedoch ohne Wasserstopper. Heute, nach 1 1/2 Jahren habe ich eine Rechnung von der Feuerwehr erhalten. Ich muss für den Einsatz über 400 € zahlen. Meine Frage ist jetzt, ob ich diese Rechnung über die Versicherung die im Mietvertrag enthalten ist abrechnen kann. Ich musste schließlich auch nicht für die Renovierungskosten meiner Nachbar zahlen, da es anscheinend über die Versicherung gelaufen ist. Mein Vermieter sagt nur, dass ich grob fahrlässig gehandelt habe, da dieser Schlauch kein Waschmaschinenschlauch sei und die Beweisfotos beim Amt vorliegen. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Danke und Gruß
Kezman43