Unterhaltsvorschuss zurückzahlen nach Vaterschaftsanerkennung

Hallo liebe Mitglieder,

ich habe zu folgendem Sachverhalt eine Frage:

Aus einem One-Night-Stand von M und F geht ein gemeinsames Kind hervor.

F lebte in einer Beziehung und gab zunächst jemand anderen als Vater an. Nach 2 Jahren verließ sie der Andere, da er herausfand, dass er nicht der Vater ist. Der Vater galt zunächst als unbekannt.

F beantragte Unterhaltsvorschuss und gab M als vermeintlichen Vater an.
M wurde bis dato von keiner Behörde angeschrieben und wurde auch weder belehrt noch in Verzug gesetzt. Auch eine Aufforderung zum Vaterschaftstest hat M nie erhalten.

F hat einen Vaterschaftstest über das Jugendamt bezogen und möchte nun mit dem vermeintlichen Vater unter Hinzuziehung von einem Arzt, Rechtsanwalt, ... eine Test durchführen.

Fällt der Test positiv aus und war M in der Zeit des Bezuges von Unterhaltsvorschuss leistungsfähig, ist er dann dazu verpflichtet den UV rückwirkend zurückzuzahlen obwohl er nie in Verzug gesetzt wurde?
Oder spielt es hier keine Rolle, da die in Verzugsetzung erst erforderlich ist, wenn die Vaterschaft fest steht.