Unfall, muss Versicherung alles zahlen?

Guten Abend,

kurze Schilderung der Sachlage: Meine Tochter hatte letzte Woche Dienstag Abends einen Unfall auf einer Kreuzung. Um nicht den kompletten Unfallhergang zu schildern kurz gesagt; sie ist nicht schuld und auch der Unfallbericht der Polizei besagt zu 100% dass der Unfallverursacher schuldig ist. Meine Tochter fuhr einen weißen Golf 6 mit einem 1,4 Liter Benzinmotor der nun ein wirtschaftlicher Totalschaden ist. Reparaturkosten wären 13.xxx,xx€ (dreizehntausend). Wir haben in dem Autohaus in dem das Auto damals gekauft wurde (VW-Niederlassung), die Beauftragung des Gutachtens usw. durchgeführt und das Autohaus hat auch einen Anwalt für uns eingeschaltet. Ich habe, auf Grund von zeitlichem Berufsdruck, diesen Vorschlag sofort akzeptiert. Meine Tochter hat seit Mittwoch einen Leihwagen, den eine im Autohaus ansässige Leihwagenfirma vermietet hat. Erst am Montag haben wir dann nach einem neuen Auto geguckt, da ich wie erwähnt, aus beruflichen Gründen vorher keine Zeit gefunden habe und das Gutachten des Autos erst am Freitag ankam. Das neue Auto ist diesen Freitag fertig und kann dann von meiner Tochter abgeholt werden. Kostenpunkt ca. 14.xxx,xx€ (vierzehntausend). Die Zahlen nenne ich nur aus folgendem Grund: Ich habe mir die ganze Sache (leider ohne mich vorher zu informieren) wie folgt ausgerechnet. Für 3.800€ hat uns das Autohaus den Unfallwagen abgekauft. Die haben wir also schonmal. Dann dachte ich, dass ich den Restwert des Autos (was er vor dem Unfall wert war) evtl. laut Schwackeliste o.ä. von der gegnerischen Versicherung bekomme. Das sind ca. 6.000€. Den Rest hätte ich selber gezahlt.
Nun habe ich heute, da der ach so tolle Anwalt nach jeder E-Mail per Post antwortet, in der Kanzlei angerufen und hörte auf meine Frage, ob es nun wirklich so ist, dass die gegnerische Versicherung den Wert des Autos vor dem Unfall zahlen muss, die Antwort: "Ich werde mich darüber informieren und kann Ihnen dazu nichts sagen." Alles klar dachte ich mir, und habe aufgelegt da ich in ein Meeting musste...
Nun meine Frage an´s Forum: Muss die gegnerische Versicherung den damaligen Wert des Autos (also den Wert vor dem Unfall) zahlen? Und: Muss die gegnerische Versicherung auch die Kosten des Leihwagens bezahlen? In einem Brief unseres Anwaltes steht "Bitte beachten Sie, dass sie spätestens drei Tage nach Gutachten den Reparaturauftrag tätigen müssen, damit die Ihnen entstandenen Kosten für einen Leihwagen übernommen werden können". So, nun konnte eben wegen dem Totalschaden nicht repariert werden und man sich ja binnen drei Tagen kein neues Auto kaufen... Also müssen die Leihwagenkosten übernommen werden, oder?

Vielleicht kann mir jemand ein wenig Ordnung in das Ganze bringen, ich bin total verwirrt und habe ein wenig Schiss, dass ich nun auf 6.000€ und den Leihwagenkosten (800€ für eine Woche) sitzen bleibe...

Um Antwort wäre ich dankbar.

Grüße aus SH