Testament und Vorausvermächtnis

ich habe eine Frage zum Testament. Ein Hauseigentümer verstirbt. In seinem Testament steht, dass er seine Frau zur Hälfte und die beiden Kinder zur anderen Hälfte je zu gleichen Teilen als Erben einsetzt. Desweiteren steht im Testament, dass er seiner Frau im Wege des Vorausvermächtnisses einen halben Miteigentumsanteil an dem Grundbesitz vermacht.
1. Wie sind nun die Eigentumsverhältnisse?
Außerdem steht im Testament, dass die Frau berechtigt ist, die Eigentumsumschreibung im Grundbuch nach dem Tod des Mannes auf sich zu verlangen.
2. Kann die Frau sich somit allein in Grundbuch eintragen lassen oder muss die Erbengemeinschaft eingetragen werden?

Vielen Dank für die Antworten!