Probezeit-Krankheit-Kündigen oder kündigen lassen?

Hallo!

Ich stecke in einer ziemlich verzwickten Lage: ich arbeite seit Ende Januar in einem Krankenhaus, bin also noch in der Probezeit.
Leider, leider bin ich vor ein paar Wochen krank geworden und seit fast 6 Wochen krankgeschrieben. Nun habe ich gestern per Buschfunk und letztlich per E-mail (!!!) von meiner Chefin erfahren, dass ich gekündigt werden soll. Einer anderen Kollegin geht es genauso, sie hat dann noch schnell selbst gekündigt, um ihren Lebenslauf nicht zu belasten.

Jetzt überlege ich, ob ich das auch mache, weil es einfach für den weiteren Berufsweg besser ist.
Frage ist: Wenn ich selbst kündige, bekomme ich ja kein ALG I.
Wie sieht es aus mit Hartz 4? Was kann man beantragen?
Wer zahlt, wenn ich weiterhin krankgeschrieben bin?

Das ist jetzt alles sehr schwierig, ich hoffe, mir kann jemand helfen...
Habe schon in ähnlichen Beiträgen geguckt, aber bin nicht ganz schlau geworden.
Danke schonmal!!!