Parken in Fußgängerzone - Lieferverkehr

Hallo,
ich hatte vor einigen Tagen eine Maschine in einem örtlichen Laden abzuholen. Dieser grenzt an eine Fußgängerzone. Unter dem Schild ist das Zusatzschild Lieferverkehr frei und Parken mit Gestattung frei. Direkt hinter dem Schild waren mehrere ausgewiesene Parkplätze frei und ich habe mit bestem Gewissen mein Auto für ca. 15 Minuten (die Dauer der Abholung) abgestellt. Das hat gereicht für ein Knöllchen mit 30 Euro.
Mein Gedanke war, dass eine Abholung auch Lieferverkehr ist und dass mein Auto auf Parkplätzen weniger stört als irgendwo vor dem Geschäft auf dem Gehweg.
Der Beamte vom Ordnungsamt erklärte mir aber, dass ich überall hätte parken können, nur eben nicht auf den Parkplätzen hinter dem Fußgängerzonen Schild.
Kann ich mich da wehren?