Muß meine private Berufsunfähigkeitsversicherung z

Hallo.
Ich beziehe zur Zeit eine private Berufsunfähigkeitsversicherung.
Bin seit 1 Jahr Erwerbsgemindert (volle EMR, weil Arbeitsmarkt verschlossen ist).
D.h, ich dürfte lt. Rententräger max. 3 Stunden am Tag max. 15 Stunden pro Woche und max. 450 Euro dazuverdienen.
Diese gesetzl. Erwerbsminderungsrente ist befristet bis Mitte 2014.
Meine private BU-Versicherung hat sich der gesetzl. angeschlossen, und zahlt auch
vorerst bis Mitte 2014.

Frage:
Muß die private Versicherung auch weiterzahlen, wenn ich einen 450Euro-Job (Stundenzahl wie oben wird eingehalten) annehme?
Die gesetzl. würde ja weiterzahlen.
Doch habe ich Angst, dass dann die private sagt "Zahlung wird eingestellt":...

Natürlich möchte ich keine schlafende Wölfe wecken, und bei meiner Versicherung anfragen...

Wer kennt sich hier aus?
Dankeschön!
tom