Mieteintrittsvereinbarung oder neuer Mietvertrag?

Liebes Forum,

folgende Situation einer guten Bekannten die mich um Rat fragte, ich ihre Fragen jedoch nicht beantworten konnte:
Sie hat aktuell ein unbefristetes Mietverhältnis für ein WG Zimmer. Im Sommer dieses Jahres möchte sie mit ihrem Freund zusammenziehen. Das genaue Datum steht noch nicht fest, sie sind aktuell auf der Suche nach einer passenden Wohnung. Der in der WG „zurück bleibende" Bewohner hat natürlich ein Interesse daran, einen passenden Nachmieter zu finden. Auf Nachfrage teilte der Hausverwalter mit, dass er damit einverstanden sei, dass der Nachmieter das Mietverhältnis übernehme (=Mieteintrittsvereinbarung) und sie somit auch recht kurzfristig ausziehen könne, sobald sie eine neue Wohnung und einen Nachmieter gefunden hat. Dazu solle sie auf den 01.08. den Mietvertrag kündigen und sobald sie jemanden gefunden hat kann der Nachmieter den Mietvertrag dann bzw. auch für die verbleibende Laufzeit übernehmen.

Als sie mir das erzählte wurde ich stutzig, da es aus meiner Sicht nur zwei (sinnvolle) Alternativen gibt:
1. Das Mietverhältnis bleibt bestehen, d.h. sie kündigt nicht. Sobald sie einen Nachmieter gefunden hat tritt dieser an ihre Stelle und übernimmt alle damit verbundene Rechte und Pflichten. So wird bspw. auf eine separate Nebenkostenabrechnung verzichtet.
2. Der Hausverwalter nimmt die Kündigung für das Datum entgegen, ab dem sie die neue Wohnung gefunden hat. Er kommt ihr also insofern entgegen, dass sie sich nicht an die dreimonatige Kündigungsfrist halten muss. Es wird eine unterjährige Nebenkostenabrechnung erstellt und der neue Mieter bekommt einen neuen Mietvertrag. Das Mietverhältnis und die NK-Abrechnung beginnen von Neuem.

Die vom Hausverwalter vorgeschlagene Lösung hat m.E. nach die Nachteile beider zuvor genannten Optionen. Wenn sie bspw. auf den 01.08. kündigt, aber am 01.07. auszieht, so müssen doch ab dem 01.08. die Zählerstände abgelesen werden? Das würde aber keinen Sinn machen, da der neue Bewohner dann bereits einen Monat darin wohnt. Die NK-Abrechnung würde zudem dem Nachmieter und nicht ihr zustehen. Der Nachmieter würde also für die Restlaufzeit einen gekündigten Mietvertrag übernehmen und ab dem 01.08. einen neuen bekommen. Das macht doch keinen Sinn?
Übersehe ich etwas?
Danke bereits im Voraus für die Hilfe!