Lohnfortzahlung bei Teilzeit ohne schriftlichen Arbeitsvertrag.

Hallo liebe 123-Recht Community,

ich arbeite seit September Teilzeit in einem Eisladen.

Im anfänglichen Gespräch zur Aufnahme ins Arbeitsverhältnis wurden mir 20-40 Wochenstunden versprochen,
aber ich arbeite nur etwa 15-20 Wochenstunden (mit Mindestlohn).
Ich hab trotz Nachfrage bisher keinen schriftlichen Arbeitsvertrag bekommen,
da "ja ein mündlicher Arbeitsvertrag besteht". Was die Sache jetzt etwas schwieriger macht.
Um den Erhalt der Abrechnung, muss ich auch jeden Monat kämpfen
und das obwohl diese noch nie beim ersten mal stimmte.

Zur eigentlichen Frage: Der Laden schließt ab dem 11. für 2 Wochen, das wurde mir gestern mitgeteilt.
Habe ich Anspruch auf eine Lohnfortzahlung?
Wenn ja, wie regel ich das? (Sie wurde mir verwährt)

Vielen Dank im Voraus und freundliche Grüße
Julia