Kündigung eines Austeilsjobs als Schüler

Guten Tag,

ich teile seit dem 3.11.2017 Zeitschriften und Werbungen aus.
Nun möchte ich aber kündigen, da ich aufgrund des Jobs nur noch sehr wenig Zeit für die Schule habe.
Im Vertrag ist zu der Kündigung angegeben: "Die Vereinbarung hat eine Kündigungsfrist von 3 Monaten. Eine Kündigung kann durch den Arbeitgeber auch ausgesprochen werden, wenn der Arbeitnehmer die Zustellung seiner Druckerzeugnisse nicht Ordnungsgemäß vornimmt. Das heißt, wenn sich häufig Kunden über seine unkorrekte Zustellung beschweren, oder die Zustellung nicht erfolgt ist."
Mehr nicht. Doch was genau bedeutet diese Kündigungsfrist nun? Ich habe ihm dies gemailt:
"Guten Tag,

da ich mich noch in der Probezeit befinde möchte ich fristlos kündigen.
Die Punkte die mich dazu gedrängt haben sind die, dass ich um einiges weniger Zeit für die Schule habe. Das Verhältnis von Zeit und Gehalt nicht übereinstimmt, also das es sich so gut wie gar nicht lohnt. Und die meiste Zeit geht zum Sotieren drauf, da meistens sehr viel fehlt oder zu viel ist."

Daraufhin antwortete er mir:
"Hallo Herr *****, ihnen sollte bekannt sein, dass wir keine Probearbeit vereinbart haben. Sie haben eine Vereinbarung mit einer Kündigungsfrist von 3 Monaten gemeinsam mit Ihrer Mutter bei Ihnen zu Hause unterschrieben
Im klar text Kündigungsfrist von 3 Monaten wären daher einzuhalten"

Mir war klar, dass wir keine Probezeit ausgemacht hatten, aber besteht nicht automatisch immer eine?
Naja egal daraufhin meinte ich, dass ich eben Anfang Februar kündigen möchte (3.11 +3 Monate= 3.2 dachte ich mir) woraufhin er meinte:" Hallo Sie haben es nicht ganz verstanden Kündigungsfrist 3 Monate. Wenn sie im Februar Kündigen dann plus3 Monate und soweiter."

Stimmt dies soweit? Oder ist dies rechtswidrig und ich könnte doch fristlos kündigen?
Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte, da ich derzeit echt verwirrt bin. Ich würde eben sobald wie möglich kündigen.