Inkasso-Forderung nach EC-Kartendiebstahl

Hallo zusammen,

ich möchte euch gerne meinen Fall schildern und würde mich über ein paar Rückmeldungen und Tipps freuen

Im August 2017 habe ich ein neues Girokonto eröffnet, allerdings noch nicht genutzt. Ich wollte im Laufe der nächsten Monate verschiedene Zahlungen dorthin umleiten. Im September kam mir dann die girocard abhanden, was ich aber zunächst gar nicht bemerkte - ich nutzte das Konto ja noch nicht. Zwischen dem 16. und dem 21.9. wurde die Karte dann insgesamt 3 Mal missbräuchlich dazu genutzt, bei einem Supermarkt per Lastschrift (mit meiner gefälschten Unterschrift) Waren im Gesamtwert von 350€ zu erwerben. Ich bemerkte das dann erst, als die Bank mir in einem Brief mitteilte, dass die erste Lastschrift geplatzt war, weil ja noch gar kein Geld auf dem Konto war. Am 25.09. erhielt ich besagten Brief und ließ natürlich sofort die Karte telefonisch sperren und beantragte einen neue. Am 12.10. war ich bei der Polizei und habe Anzeige (Diebstahl und Betrug) gegen Unbekannt erstattet. Ich wurde vernommen und habe alles wahrheitsgemäß angegeben.
Der Supermarkt hat dann nochmals versucht, das Geld abzubuchen, also habe ich den Supermarkt am 20.10. per Mail über die Anzeige informiert und diese auch als Scan angehängt. Darauf kam keine Antwort.
Am 4.12. erhielt ich dann Post von einem Inkassobüro mit einer Rechnung über 450€; bezahlbar bis zum 1.12. (der Brief war datiert auf den 20.11.).
Ich habe natürlich direkt am 5.12. per Einschreiben der Forderung widersprochen und den Fall geschildert. Ich habe darauf hingewiesen, dass sich das Inkassobüro doch bitte vertrauensvoll an die Polizei wenden soll, zur Einsicht der Anzeige Nr. xy und insgesamt auch bezüglich des weiteren Vorgehens zur Ergreifung der Täter.
Am 15.12. erreichte mich ein weiterer Brief (datiert auf den 8.12.). Ich werde um „Übersendung der EC-Kartensperrung sowie der Strafanzeige in Kopie" gebeten.

Ich frage mich nun:
Habe ich eine Nachweispflicht?
Muss ich dieser Bitte nachkommen?
Kann das Inkassobüro die Anzeige selbst bei der Polizei einsehen?
Ich habe nicht mal einen Nachweis der Kartensperrung - das lief alles telefonisch.
Muss ich mich da jetzt wirklich noch drum kümmern?

Und: habe ich irgendwas zu befürchten, weil die Kartensperrung ja erst NACH den Einkäufen erfolgte?

Vielen Dank im Voraus!

elephant-girl