ALGI - Sperre bei Nichteignung?

Hallo,
ich bin über eine Zeitarbeitsfirma beschäftigt (Bürokauffrau).
Vor 4 Wochen sollte ich bei einer Firma als Vertretung für einen Kollegen einspringen, der einen längeren Krankenhausaufenthalt vor sich hatte.
Für die dort geforderte Tätigkeit bin ich nicht qualifiziert, das sagte ich auch, aber ich sollte trotzdem dort anfangen. Mit einer längeren Einarbeitungszeit hätte ich das durchaus gepackt, nur - der Kollege war nur noch 3 (!!) Tage da, dann war ich auf mich allein gestellt (andere Kollegin in Urlaub, der Chef 4x pro Woche im Außendienst). Der einzige Kollege der sich noch mit der Materie auskannte, hatte kaum Zeit. So klappte es nicht und ich wurde wieder entlassen.
Nächste Woche entscheidet sich, ob meine ZA-Firma einen neuen Einsatz für mich hat, falls nicht, werde ich auch dort entlassen.
Mir steht wieder ALGI zu, bekomme ich da eine Sperre vom Arbeitsamt - die fragen ja nach dem Entlassungsgrund - oder was gilt bei Kündigung wegen "Nichteignung"?
Danke im Voraus,