Angebliche fahrerflucht ohne Schaden an meinem auto

Hallo
Ich hatte heute einen einpark versuch den ich aufgrund zu enger Parklücke dann aufgegeben habe und einen anderen Parkplatz gesucht habe. Das war um ca 11:15 Uhr. Es ist eine stark befahrene straße mit vielen Parkplätze und schul und hotelbetrieb. Um 17 Uhr kam dann die Polizei zu mir da ein Zeuge gesehen hat wie ich das neben mit parkende auto angefahren habe. Das angefahrene schwarze auto hat auf der stahl Felge Kratzer. Eine türdelle über dem Reifen und eine schleifspur mit weißen lackparitkeln über dem Reifen. Ich habe ein weißes auto. Habe aber weder etwas gehört, trotz geöffneter Fenster und habe auch keinerlei Schäden an meinem auto. Die Polizei hat von allem Bilder gemacht und gesagt die Bilder fallen zu meinen Gunsten aus. Jetzt meine Frage. Wie läuft das jetzt weiter? Die Dame mit dem schaten hat mir abgeboten dass sie einen privaten kennen würde der ihr den Schaden preisgünstig beheben könnte. Soll ich es über die Versicherung laufen lassen auf die Gefahr hin dass ich es doch gewesen seien könnte oder privat regeln?

Vielen Dank schonmal für die Hilfe.