rückwirkend erhobene Grundsteuer nachträglich dem ausgezogenen Mieter belasten

Liebe Forumteilnehmer,
ich frage für meinen Sohn, der von einer Verwaltungsgesellschaft eine Grundsteuernachforderung für mehrere Jahre (2012,2013) Mietzeit erhalten hat. Ich habe momentan nicht alle Unterlagen beieinander, aber der Vermieter beruft sich auf ein Urteil, welches angeblich die Rechtmäßigkeit der Forderung bestätigt hat. Ich hatte mir dieses Urteil genau durchgelesen, die Sache war aber so, dass die Nebenkostenabrechnung unter Vorbehalt ausgestellt wurde, weil der Vermieter wusste, dass eine Änderung in der Berechnung auftreten würde. Wegen dem Vorbehalt war die spätere Nachforderung möglich. Ich habe alle Nebenkostenabrechnung und den Mietvertrag studiert, einen Vorbehalt konnte ich nicht finden. Darum haben wir an die Verwaltung einen Brief geschrieben und die Forderung abgelehnt, dabei den fehlenden Vorbehalt erwähnt. Im Mietvertrag stand wohl sinngemäß, die Lasten des Mietobjekts seien vom Mieter zu tragen. Andererseits habe ich gesehen, dass eine Jahresabrechnung nachträglich nicht mehr zu Ungunsten des Mieters geändert werden darf. Ich habe auch argumentiert, dass zur damaligen Zeit H4-Bezug (in geringem Umfang - ein Aufstockung wegen Umschulung) bezogen wurde, die Grundsteuer Bestandteil der anzurechnenden Kaltmiete ist, und man diese Nachberechnung nun auch nicht mehr gegenüber dem Jobcenter geltend machen kann, weil mein Sohn ja nun auch kein H4 mehr bezieht. Die Verwaltung sieht das nun aber anders und sagt, sie wussten nichts davon, dass eine Grundsteuernachzahlung zu erwarten wäre.
Sofern ein RA der gesicherten Ansicht ist, dass meine Sicht der Dinge, dass "die Nachforderung unberechtigt ist", stimmt, bin ich auch gerne bereit, z.B . einen anwaltlichen Brief o.ä. aufsetzen zu lassen. Die Nachforderung beträgt ca. 420€.