rechtsverbindliches Geschäftsverhältnis?

Hallo,
Eine Privatperson handelt mit dem Betreiber eines Internetportals per eMail verschiedene Eigenschaften und Bedingungen über ein individuell anzufertigendes Werk aus das einer der Mitarbeiter des Portals anfertigen soll.
Der Privatmann bittet den Betreiber schließlich ihm die Zahlungsmodalitäten und eine Auftragsbestätigung zu übersenden. Der Betreiber möchte seinem Kunden einen Vertrag zu schicken. Daher teilt der Kunde ihm seine Anschrift und Telefonnummer mit und erhält ihn per Mail. Der Betreiber der Plattform erklärt, dass er den Auftrag annimmt.
Die Formulierungen darin erscheinen ihm jedoch eher laienhaft und zu seinen Ungunsten z. b. wird die Hälfte des Honorars bei Auftragserteilung fällig und beide Parteien können die Vereinbarung jederzeit kündigen. Was im Falle einer Kündigung mit den bereits erbrachten Leistungen geschieht, wird jedoch nur hinsichtlich des Kunden festgelegt, uvm.
Dieser überweist ihm das Geld jedoch nicht.
Steht er trotzdem in einem rechtsverbindlichen Geschäftsverhältnis weil er eine Willenserklärung abgegeben bzw. um Auftragsbestätigung gebeten hatte?

Wie würdet Ihr das sehen?