In wie weit ist der Verwendungszweck einer Überweisung relevant?

Guten Tag,

angenommen A stellt B insgesamt 5 Teilrechnungen für eine nachweislich erbrachte Dienstleistung. B hat mehrfach (auch schriftlich) geäußert, dass er gewillt ist, die Rechnungen zu zahlen. Da das Verhältnis zwischen A und B inzwischen nicht mehr sonderlich gut ist und B Zahlungsschwierigkeiten hat, kommt es zu Meinungsverschiedenheiten. B gibt nun als Verwendungszweck der Überweisung der zweiten Teilrechnung an, dass es sich um die Endrechnung handelt.

In wie weit muss A nun auf diesen Verwendungszweck reagieren, wenn er nach wie vor der Meinung ist, dass die noch offenen Teilrechnungen (3, 4 und 5) definitiv noch von B zu begleichen sind?

Vielen Dank im Voraus.