Tatbestand und Rechtsfolge

Hmm. Aus "Mäuse, die keine Mondraketen bauen, essen Katzen" (A+B=>C) ist lediglich ein einziger anderer Schluss möglich: die Kontraposition (~C=>~(A+B)) - "Wenn es keine Katzen isst handelt sich es nicht um eine Maus die keine Mondraketen baut".

Alle anderen Ergebnisse ("Mäuse, die keine Katzen essen, bauen Mondraketen") können richtig sein, müssen es aber nicht ("Mäuse, die Mondraketen bauen, essen Katzen" - A+~B=>C wäre nicht inkompatibel mit der obigen Aussage).

Implikation != Äquivalenz.

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-- Editiert Ebenezer am 14.11.2011 20:58

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Die Textkorrektur nehme ich dankend an. Da hatte ich geschlampt.

Die Beschränkung auf "nur Mäuse" war dem Text allerdings nicht zu entnehmen .

Mir ging es lediglich um "Erlaubt diese These also den Umkehrschluss, dass Bankräuber, die schießen, unbewaffnet sind?"

Die Unterscheidung zwischen Aussagenlogik und realer Welt ist richtig und wichtig, macht aber Tacheles Beispiel nicht falsch.

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-- Editiert Ebenezer am 15.11.2011 20:03

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quote:

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Die Beschränkung auf "nur Mäuse" war dem Text allerdings nicht zu entnehmen

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Ich lese "Hunde, die bellen, beißen nicht" immer als "Für alle Hunde gilt: wenn sie bellen, beißen sie nicht" und nicht als "Für alle Dinge gilt: wenn sie ein Hund sind und bellen, beißen sie nicht".

quote:

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dass der Beispiel-Hund keine Zähne haben könnte. So könnte dieser nicht einmal beißen

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Vorsicht, Semantik ist ein Minenfeld. Man könnte dann anfangen, zu fragen, was die Definition von "beißen" eigentlich genau ist und ob sie Zähne voraussetzt. Wie nennt man es denn, wenn ein zahnloser Hund "zubeißt"? Wie nennt man einen Enten"biß" stattdessen? Etc.

quote:

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So könnte dieser nicht einmal beißen, selbst wenn er nicht bellte (oder auch gerne beißen würde)

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Sachverhaltsquetsche. Was ist mit Hunden, die gerne beißen würde, aber angebunden sind? Etc.

quote:

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Mir ging es lediglich um "Erlaubt diese These also den Umkehrschluss, dass Bankräuber, die schießen, unbewaffnet sind?"

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Wie gesagt, aussagenlogisch unproblematisch, weil "(A => B) genau dann wenn (~B => ~A)" nicht voraussetzt, daß A oder B wahre Aussagen sind oder eine der beiden Implikationen die Realität beschreibt.

-- Editiert Lenina Huxley am 16.11.2011 12:02

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quote:

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Angesichts dessen, dass diese Aussage bereits Unfug ist, frage ich mich allmählich, worüber wir uns hier überhaupt unterhalten.

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Aussagenlogik.

quote:

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Was bringt uns die Feststellung, ob wenn A=B dann auch B=A ist, in der realen Welt?

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Das mußt du den TE fragen, der hatte mit seinem Lehrer ja so ein Problem, daß offenbar nicht klar war, ob die Fragestellung rein aussagenlogisch gemeint war oder nicht.

In der realen Welt bringt es übrigens viel, den leider weit verbreiteten Irrtum "A => B bedeutet auch ~A => ~B" zu bekämpfen.
Ein Teil der Diskussionen in meiner politischen Lieblingsthematik dreht sich nur darum, Leuten auszutreiben, "alle A sind B, also sind A und B identisch" ernsthaft als Argument anzubringen (und nebenbei zu behaupten, der Supreme Court der USA habe das entweder auch so gesehen oder, wenn er das nicht habe, von Idioten besetzt, weil das doch offensichtlich stimme).

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quote:

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dass rein aussagenlogisch alle bisherigen Äußerungen [...] unstimmig sind

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Nein, rein aussagenlogisch gibt es keine "Unstimmigkeit". Diese gibt es erst, wenn es um den Wahrheitsgehalt der Aussagen (genauer: der Implikationen) selbst geht.

Aussagenlogik selbst ist wertfrei.

quote:

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So kann ich eben nicht mit Sicherheit behaupten, dass Hunde, die nicht bellen, beißen.

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Richtig, was ich dem TE ja auch in meiner ersten Antwort gesagt habe.

quote:

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Ehrlich gesagt erachte ich es als bedenklich, dass es hierzu eines so großen Aufwands bedarf. Wenn alle Arbeitslosen Menschen sind, so sind doch nicht zwangsläufig alle Menschen arbeitslos.

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Es handelt sich um eine Gruppe von Cranks (sogen. "birther "), die an mehreren Stellen die Aussage "X is a natural born citizen because he was born to two citizen parents " interpretieren als "you need two citizen parents to be a natural born citizen ", also gerade notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung verwechseln.

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