Rechtsschutzversicherung Zuständigkeit bei Fahrer / Halter unklar.

Hallo liebes Forum,
folgendes ist passiert:
Ich stehe auf einem Parkplatz abgeparkt im Auto meiner Freundin (Besitzerin + Halterin). Auf einmal gibt es einen Schlag und mir fährt ein KFZ in das Auto.
Ich schaue und was sehe ich? Ein Fahrzeug mit Kennzeichen aus Lettland fährt in mich herein.
Polizei gerufen. Die haben es aufgenommen und der Schaden ist auch sehr eindeutig -> ganze Seite eingedellt. Unfallgegnerin gibt den Verstoß zu und wird mündlich verwarnt.
Jetzt habe ich über die Grüne Karte die in Deutschland zuständige Agentur ermitteln können welche für die Schadensabwicklung zuständig ist.

Nun frage ich mich: Sollte es hier Probleme geben, würde hier MEINE Rechtsschutzversicherung greifen? Fraglich aus meiner Sicht weil ich zu dem Zeitpunkt des Unfalls Fahrer war. Sollte die Agentur oder die Ausländische Haftpflicht sich weigern würde der Schaden ja offen bleiben und theoretisch könnte meine Freundin mich auf Schadensersatz verklagen.

Vergleichbar wie mit der Hausratversicherung die auf der einen Seite einen Schaden in einem Mietobjekt zahlen würde, aber auf der anderen Seite prüft ob dieser Schaden überhaupt rechtmäßig eingefordert werden kann.

Im weiterführenden Sinne würde meine RSV dann zwar nicht in dem Fall Haftpflicht Lettland eine Deckungszusage erteilen sondern evtl. genau weil sie es nicht gemacht haben in einem Rechtsstreit zwischen Fahrer und Halter (wozu es nicht kommen wird ) ich hoffe ihr konntet meinen Sachverhalt verstehen und ich bedanke mich für eure konstruktive Einschätzung.

Es ist auch oftmals so, dass solche Sachverhalte auch ohne dass bisher Unrecht geschehen von mir Interesse auslösen wie es denn weitergehen könnte.

Danke für eure Antworten.

Gruß