Privater Kaufvertrag ohne Zahlungsfrist - Rücktritt vom Verkäufer

Ich wollte meinen alten Computer verkaufen. Auf den Wunsch des Käufers habe ich einen schriftlichen Kaufvertrag erstellt, in dem steht, das der Computer nach der Überweisung des Betrags abgeholt werden kann. Der Vertag wurde von beiden Seiten unterschrieben. Inzwischen ist das zwei Wochen her und das Geld habe ich immer noch nicht erhalten. Da ich in dem Vertrag keine Zahlungsfrist eingeräumt habe, stellen sich für mich jetzt mehrere Fragen:

1. Wenn im Kaufvertrag keine Zahlungsfrist geschrieben steht, ist der Käufer dann trotzdem an eine vorgeschriebene Frist gebunden?

2. Bin ich verpflichtet dem Käufer nachträglich eine Zahlungsfrist mitzuteilen?

3. Wenn eine vorgeschriebene Frist (falls es eine gibt) vom Käufer überschritten ist, kann ich den Computer einem anderen Interessenten verkaufen, ohne dem Käufer mit dem ich vorher ein Kaufertrag abgeschlossen habe davon mitzuteilen? (Der ursprüngliche Kaufvertrag verliert automatisch seine Gültigkeit)


Soweit ich weiß könnte ich durch rechtliche Schritte den Betrag einfordern. Den Aufwand für diese Maßnahme möchte ich aber lieber durch Vertragslösung umgehen, damit ich den Computer einfach nur einem anderen Interessenten verkaufen kann.

Vielen Dank schon mal im voraus, für eure Hilfe!