Mobilfunkanbieter behauptet es wurde ein Vertrag geschlossen

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit einem Mobilfunkanbieter, daraus resultierend wurde auch schon ein Inkasso-Büro eingeschaltet.

Der Mobilfunkanbieter, ein reiner Online Anbieter ohne Läden, behauptet mein Opa hätte einen Mobilfunkvertrag abgeschlossen bzw. am 14.06.2016 aktiviert. Er kann sich das nicht erklären und hat in seinem Handy immer noch seine alte Prepaid Sim-Karte drin. Ein anderes Handy ist nicht im Haus.
Nachdem die erste Rechnung kam, habe ich dort angerufen und wollte Auskunft über den Vertrag haben, denn es gibt ja keine Shops... Leider hat sein Geburtsdatum nicht als Legitimation gestimmt, so dass ich natürlich keine Auskunft bekommen habe.
Dann habe ich den per Einschreiben den Vertrag widerrufen bzw. das Zustandekommen eines Vertrages angezweifelt und gefordert es solle ein Nachweis erbracht werden, dass dieser Vertrag geschlossen wurde. Daraufhin kam keine Reaktion, bis sich das Inkassobüro meldete mit einer Forderung

Auf dieses Schreiben habe ich wieder geantwortet und Einspruch gegen die Forderung eingelegt und habe wieder geschrieben es solle ein Nachweis erbracht werden.

Ein lustiges Detail am Rande, der Vor und Nachname wurde jeweils vertauscht, d.h. der Mobilfunkanbieter hat nicht einmal die richtigen Daten.... bzw. es wird auf jedem Brief geschrieben Sehr geehrter Herr Vorname...

Letze Woche kam dann die Antwort des Inkassounternehmens:

"[...] und teilen mit, dass der gegenständliche Vertrag am 14.06.2016 aktiviert wurde. Unterschriebene Vertragsunterlagen liegen unserer Auftraggeberin nicht vor. Dies ist auch nicht erforderlich, da das Gesetz die Schriftform nur in Ausnahmefällen vorschreibt. Ein solcher Ausnahmefall liegt hier aber nicht vor. Bei Vertragsabschluss wurden folgende Daten angeben:

Vertragspartner: Vorname Nachname
Anschrift: "richtige Anschrift"
Geburtsdatum: hier steht ein völlig falsches Datum
Zahlungsart: Bankeinzug (hier steht wirklich nur Bankeinzug)"

"[...] Sollte (sic!) Sie weiterhin vortragen den Vertrag nicht geschlossen, bitten wir Sie eine Strafanzeige zu erstattet (sic!) und um Überweisung einer Kopie der Anzeige binnen oben genannter Frist."

Auf den nächsten Seiten hat das Inkassounternehmen einfach Kopien der Rechnungen des Mobilfunkanbieters angehängt. Die komplette Forderung summiert sich momentan auf über 500€.

Jetzt ist die Frage was ich machen soll? Eine Rechtsschutzversicherung ist leider nicht vorhanden. Soll ich die Schreiben weiter ignorieren? Mein Opa würde das natürlich am liebsten gestern aus der Welt geschaffen haben....

Mfg