Kündigung gemeinsame Wohnung, Vorsatz vom Ex?

Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Mein Freund und ich haben uns getrennt. Den Mietvertrag für unsere gemeinsame Wohnung haben wir beide unterschrieben. Nun möchte ich ausziehen, jedoch willigt er nicht in die Kündigung ein, um mir eins auszuwischen, weil ich ihn verlassen habe.
Keiner von uns kann die Miete inkl. Nebenkosten alleine bezahlen, da sie einfach zu hoch ist. Jedoch möchte er nun in der Wohnung wohnen bleiben und sagt, dass wir ja schließlich beide im Mietvertrag stehen und ich somit ja die Hälfte mitbezahlen müsste, auch wenn ich ausziehen würde. Er findet das toll, dass er in der Wohnung bleiben kann, obwohl er sie sich eigentlich nicht leisten könnte, da er ja mich noch hätte, die mitbezahlt.

OK, rechtlich ist es ja auch so, dass wir gesamtschuldnerisch auftreten. Aber ist es nicht schon Vorsatz, wenn er sich eigentlich bewusst ist, die Miete nicht allein tragen zu können, dass er sich darauf beruft, dass ich ja auch zur Mietzahlung gezwungen werden kann?

Vielen Dank für eure Antworten.
Gruß, Bille