Kündigung Garage

Ich habe seit dem 1.5.2003 eine Garage angemietet. Meine Vormieterin hat während des Zeitraums, in dem sie die Garage gemietet hatte, einem dritten gegen Zahlung der halben Garagenmiete die Nutzung der halben Garage als Lagerraum gestattet. Es gab keinen schriftlichen Mietvertrag gegenüber dem dritten und auch keine mündlich vereinbarte Kündigungsfrist. Nun habe ich diesen dritten aufgefordert, bis zum 15.5.2003 die Garage zu räumen. Er weigert sich jedoch die Garage vor dem 31.7.2003 zu räumen.
Kann ich auf einer Räumung zu einem früheren Zeitpunkt bestehen? Wenn ja, kann dieser dritte mit Schadenersatzforderungen auf meine Vormieterin zukommen? Dies würde ich aufgrund des freundschaftlichen Verhältnisses zu meiner Vormieterin gerne vermeiden.