Händlergarantie und Gewährleistungspflicht

Hallo, ich hätte zwei Fragen:

1. was ist der rechtliche Unterschied zwischen einer Händlergarantie und Gewährleistungsrecht?
Ist das nicht so, dass ein Händler - auch beim Verkauf eines gebrauchten Autos - Gewährleistungspflichten gegenüber dem Käufer hat?
Vor allem, wenn es sich um Sachen (Defekte des Fahrzeugs) handeln, die man bei einem Kauf nicht "gesehen oder gehört" hat?

Wobei wir bei der zweiten Frage wären. Dazu muss ich aber die ganze Geschichte erzählen.

Eine Freundin von mir hat sich ein gebrauchtes Auto gekauft und vom Händler 1 Jahr Händlergarantie bekommen.
Inerhalb von 2-3 Monaten sind folgende Schäden an dem Auto aufgetreten:
- Lichtmaschine
- Baterie
- Anlasser
- Spureneinstellung
- Ölpumpe von der Servolenkung.

Der Händler übernahm jedes Mal die Arbeiten, ausser bei der letzten Sache, wo er sichtlich genervt war, die Ölpumpe. Allerdings war es immer so, dass der Käufer die Materialien selbst hat bezahlen müssen und nur die Arbeit an sich umsonst war. Händlergarantie wurde nicht näher im Vertrag konkretisiert.

Und nun zu der Frage:
1. wieso muss sie die Materialkosten selber bezahlen? Das sind lauter Schäden (ausser der Spureinstellung, da könnte man sagen, dass man selber schuld ist), die das Auto bereits schon vor dem Kauf bestanden oder zumindest "im Anlauf waren". Und gerade durch die zusätzliche Händlergarantie würde man doch meinen, dass man besser dran ist und nicht serlber zahlen muss? Vor allem, weil zB die Ölpumpe für die Servolenkung 400€ kosten würde?

Wäre um eine Antwort wirklich sehr dankbar.
Vielen Dank im Voraus.

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