Erbe ausgeschlagen: wer übernimmt die Bestattungskosten?!

Hallo liebes FForum,

ich bin ganz neu hier, aber hoffe dennoch auf zahlreiche und vor allem hilfreiche Antworten..

Meine Mutter ist im Dezember letzten Jahres verstorben. Da sie nicht verheiratet war und keinen Lebenspartner hatte, habe ich als Tochter die Beerdigung in Auftrag gegeben. Das Bestattungsinstitut hat mir Nahe gelegt, dass ich zeitnah einen "Antrag auf Übernahme der Bestattungskosten" beim zuständigen Sozialamt stellen soll, da ich als Studentin (22 Jahre) und Bafög-Empfängerin finanziell leider nicht in der Lage bin, die Bestattungskosten alleine zu tragen.
Nach Erbfolge, bin ich die nächste Erbin. Innerhalb der 6 Wochen-Frist habe ich das Erbe nach meiner Mutter beim Nachlassgericht ausgeschlagen, (was ich auch belegen kann), da der Nachlass meiner Mutter verschuldet war. Da ich keine Geschwister habe und auch selbst noch keine Kinder, wäre laut Erbfolge meine Großmutter, also die Mutter meiner verstorbenen Mutter, die nächste in der Erbfolge. Meine Oma hat der Erbe nach meiner Mutter jedoch NIE ausgeschlagen, was ich heute definitiv vom Nachlassgericht bestätigt bekommen habe. Meine beiden Tanten sowie volljährige und auch minderjähtige Cousins, haben innerhalb der Frist das Erbe auch ausgeschlagen.
So weit zur Vorgeschichte. Nun habe ich heute Post vom Sozialamt bekommen. Mein Antrag auf Übernahme der Bestattungskosten (die Kosten belaufen sich insgesamt auf knapp 2500€) wurde abgelehnt, da ich nicht "zur Kostentragung verpflichtet sei" und davon ausgegangen wird,dass es Erben gibt, die"das Erbe bis zum heutigen Tage nicht ausgeschlagen haben". Im Ablehnungsbescheid steht somit, dass es andere Erben gibt, die zur Tragung der Kosten verpflichet sind. Was ja auch stimmt, da meine Oma das Erbe nie ausgeschlagen hat.
Nun meine Frage: wer übernimmt schlussendlich die Bestattungskosten? Meine Oma lebt im Altersheim, erhält gerine Rente und die Heimkosten werden meines Wissens nach ebenfalls von der Kreisverwaltung getragen. Demnach kann meine Oma die Bestattungskosten wohl auch nicht alleine tragen.. Bin ich somit als "Unterhaltspflichtige" dazu verpflichtet, die Kosten dennoch zu tragen? Wie hoch ist die Einkommensgrenze?

Monatlich habe ich, nach Abzug aller Fixkosten (Miete usw) ca 200€ übrig..

Ich hoffe, dass sich jemand auskennt ..

Danke im Voraus