Autohaus meint, ich hätte Gewährleistungsanspruch verloren

Hallo!

Ich kaufte im März 2015 in einem namhaften Autohaus einen Neuwagen mit 7 Jahren Garantie. Das Service- und Garantieheft wurde von mir mit dem Kaufdatum unterschrieben.
Nach 2 Jahren / ~30.000km lies ich im gleichen Autohaus den TÜV erneuern und eine Inspektion durchführen. Dabei teilte mir ein Servicemitarbeiter mit, dass ich im Januar 2016 bereits zur Inspektion hätte kommen müssen und ich durch das Versäumnis damit den Gewährleistungsanspruch (sprich die Garantie) auf das ganze Fahrzeug verloren hätte.

Auf meine Frage hin, wie das sein kann, meinte er, dass sich das nach Erstzulassung richtet, die im Januar 2014 gewesen sei.
Das Serviceheft war aber komplett leer und "jungfräulich". Selbst nach der erfolgten Inspektion wurde nichts eingetragen. Erst durch meinen Hinweis, wurde das nachgeholt. Auch die 12-monatigen "Karosserieinspektionen" wurden entweder nicht durchgeführt oder nicht eingetragen, denn hier hätte bereits ein Eintrag vom Januar 2015 im Serviceheft zu finden sein müssen. War aber nichts. Komplett leer.

Auf meine weitere Frage hin, warum mich niemand darüber informiert hat, meinte der Servicemitarbeiter, dass sie das nicht tun müssten, angeblich aber jährlich automatisch Erinnerungen verschickt werden. Ich kann mich jedoch nicht erinnern, jemals so eine Erinnerung erhalten zu haben. Die letzte Mitteilung, die ich von dem Autohaus erhielt, war eine Einladung zu einem Grillfest.

Wie sieht hier die Rechtslage aus?
1) Ab wann gilt die Gewährleistung? Ab Kaufdatum oder ab Erstzulassung?
2) Wie sieht es hier mit der ausgebliebenen Erinnerung seitens des Autohauses aus? Kann ich da jemanden haftbar machen?
3) Wie sieht es mit den ausgebliebenen bzw. nicht eingetragenen Karosserieinspektionen aus, die das Autohaus im Januar 2015 hätte durchführen müssen, wenn es denn tatsächlich nach Erstzulassungsdatum geht?

Vielen Dank!